Il Dilemma del Prigioniero

Il Dilemma del Prigioniero rappresenta una famosa formulazione della Teoria dei Giochi, nata in ambito economico ma applicata in diverse scienze sociali per spiegare l’insorgenza naturale di comportamenti collaborativi anche in situazioni tendenzialmente non cooperative.
Una possibile formulazione del Dilemma del Prigioniero è la seguente:
Due criminali, complici di un medesimo reato, vengono catturati, ma la polizia non dispone di tutti gli elementi per incriminarli, quindi ha bisogno di una confessione da entrambi, in cambio di una promessa di clemenza nel caso in cui i due decidano di collaborare con la giustizia. I due criminali vengono collocati in due celle separate per essere interrogati. I due criminali non hanno avuto il tempo per accordarsi e ora si trovano a due possibili strategie di comportamento: fare la spia, ovvero tradire il proprio complice; oppure scegliere di tacere e adottare la strategia di omertà. 
Gli esiti possibili a seguito delle differenti combinazioni di strategie adottate dai due criminali nei rispettivi interrogatori sono i seguenti:

1. entrambi decidono di non tradire il proprio complice, dunque di tacere: in tal caso otterranno entrambi una pena simbolica (1 anno di carcere a testa);
2. entrambi decidono di tradire il proprio complice, dunque di accusarsi a vicenda: in tal caso ottengono entrambi una pena significativa (6 anni di reclusione);
3. se soltanto uno dei due tradisce e l’altro invece tace, il primo verrà scarcerato e il secondo otterrà il massimo della pena (10 anni di reclusone).

       
  
Osservando la Tabella sopra illustrata è possibile notare come per entrambi i malviventi la strategia dominante, ovvero quella che massimizza il tornaconto individuale (fare meno anni di carcere possibile) indipendentemente dalla scelta altrui, è per entrambi quella di tradire il proprio complice. Infatti, se anche l’altro tradisce, adottando lo stesso comportamento si ottengono 6 anni di carcere, mentre se si tace se ne prendono 10! Se invece l’altro tace, facendo la spia si verrà addirittura rilasciati, mentre scegliendo parimenti di non tradire il complice si otterrà comunque un anno di reclusione. Quindi, indipendentemente dalla strategia di comportamento adottata dall’altro, per entrambi i criminali conviene scegliere di tradire il complice.
Inoltre, il prodotto delle strategie dominanti (“tradire”) costituisce una situazione di equilibrio, nel senso che anche a posteriori, quindi anche conoscendo la strategia di comportamento adottata dall’altro, ciascuno dei due non ha interesse a modificare la propria scelta, perché in tal caso peggiorerebbe il proprio esito individuale. In termini economici, la situazione in cui entrambi i criminali decidono di tradire il proprio complice costituisce un equilibrio di Nash, prendendo il nome dal famoso matematico statunitense, di cui il celebre film A beautiful mind di Ron Howard racconta la tumultuosa vita.
Pur godendo della proprietà della stabilità (nessuno dei due ha interesse a modificare il proprio comportamento anche dopo aver conosciuto la scelta dell’altro) e pur derivando dall’applicazione di un criterio di razionalità individuale, la scelta di tradire il proprio complice porta ad un risultato sub-ottimale,  poiché se entrambi avessero potuto comunicare e raggiungere un accordo vincolante avrebbero certamente scelto di collaborare, dunque di non tradire entrambi. Ma non basta, poiché lo scenario in cui entrambi i criminali decidono di tradirsi a vicenda costituisce anche il peggiore esito possibile dal punto di vista collettivo, poiché determina un totale di 12 anni di carcere da scontare. Quindi anche dal punto di vista collettivo la situazione più favorevole possibile, nel senso di socialmente desiderabile, corrisponde al caso in cui si sceglie una strategia cooperativa che conduce all’assenza di tradimento reciproco. In questo caso, infatti, avrebbero entrambi ottenuto una pena simbolica.
Il dilemma del prigioniero dunque mette in risalto il conflitto tra razionalità individuale, nel senso di massimizzazione dell’interesse personale, ed efficienza, ovvero miglior risultato possibile, sia individuale che collettivo. Applicando una strategia individualistica infatti si ottiene un esito inferiore rispetto a quanto ottenibile nel caso in cui si possa raggiungere un accordo negoziale, oppure nel caso in cui ci si possa fidare dell’altro .